38 Спецификация расчетов сложных систем

Под установившимся режимом понимают симметричный установившийся режим симметричной системы трехфазного переменного тока

Симметричная трехфазная система – это система сумм ЭДС которой равна 0

Схема замещения данной системы составляется на одну фазу с нейтралью и состоит из элементов цепи таких как источника ЭДС и тока, активных сопротивлений индуктивности и ёмкости. Все элементы схемы замещения можно разделить на активные и пассивные.

К активным относятся генерирующие и потребляющую электроэнергию. Они обозначаются в виде источников тока

К пассивным относятся элементы системы которые осуществляют преобразованию электроэнергии в схему замещения этих элементов состоящих из активных, индуктивных и емкостных сопротивлений, которые образуют продольные и поперечные ветви.

Если схема замещения не приведена к одной ступени, то в нее вводят идеальный трансформатор

Параметры в пассивных схемах замещения элементов принимаются постоянными не зависящими от токов и напряжения.

Расчет установившегося режима заключается в определение напряжения и токов потоков активной и реактивной мощностей всех элементов. Исходными данными для расчета является схема замещения электрической системы, значение параметров пассивных элементов, значение параметров режима активных элементов.

Источники электрической энергии вводятся в расчет с постоянными значениями активной мощности и модулем напряжения на зажимах и для одного из источников, который выбирают а качестве балансирующего задается значение напряжения и фазы.

P_r=const U_r=const δ_r=const

Нагрузки задаются статистическими характеристиками по напряжению. Также могут задаваться постоянной мощностью P_n=const, Q_n=const.

Математически установившийся режим описывается двумя группами уравнений:

-линейными алгебраическими уравнениями которые связывают I и U пассивных элемента;

-нелинейными уравнениями связывающими мощностями тока и напряжения источников и нагрузки.

39. Особенности расчета режима местных электрических сетей.

В расчетах местных сетей вносятся дополнительные упрощения. Для этих сетей характерны достаточно малые отклонения напряжения от номинального значения, что определяется требованиями, которые предъявляют потребители к качеству электроснабжения. Поэтому при расчетах потерь напряжения для всех точек сети напряжение принимается равным номинальному значению. Это приближение позволяет перейти к более простым формулам.

Пусть имеется некоторый участок местной сети. Если по сопротивлению в схеме замещения этого участка протекает ток i_n, то для начала участка имеем

=*U_n_-1*i_n

Тогда как для его конца

При условии равенства напряжений U_n=U_n_-1=U_ном эти мощности равны: . Следовательно, неучет изменений напряжения связан с неучетом потерь мощности в сети.

34. Исходные данные для расчета установившегося режима электрической сети.

Исходные данные для расчета служат схема электрических соединений сети, характеризующая взаимную связь ее элементов сопротивления и проводимости этих элементов, известные расчеты мощности нагрузок и заданные значения напряжения в отдельных точках, а иногда также заданные диспетчерским графиком мощности, поступающих от ряда источников питания.

37. Узловые уравнения для расчета электрических сетей.

1. Узловые уравнения в форме баланса токов в прямоугольной системе координат. Для получения этой формы записи в исходную систему узловых уравнений порядка N следует подставить:

S=P+jQ, где P и Q – вектор-столбцы активных и реактивных мощностей узлов соответственно;

U=U’+jU’’, где U’, U’’ – вектор столбцы вещественных и мнимых составляющих напряжений узлов соответственно;

Y_y=G-jB, где G, B – квадратные порядка N матрицы активных и реактивных составляющих узловых проводимостей.

2. Узловые уравнения в форме баланса токов в полярной системе координат. Для получения этих уравнений удобно воспользоваться развернутой формой записи исходной системы уравнений, т.е. представить эти уравнения в виде

3. Узловые уравнения в форме баланса мощностей в прямоугольной системе координат. Для получения этой формы записи узловых уравнений следует в исходную систему подставить выражения для U, Y_y, S_y в прямоугольных координатах

(G-jB)(U’+jU’’)=P-jQ-(

35. Расчет параметров установившихся режимов электрических сетей.

При выполнение расчетов режимов часто встречается режим, когда напряжение и мощность заданы в разных узлах сети. Тогда расчет ведется по схеме замещения участка.

Принимая в качестве приближенного значения напряжения U₂₍₀₎=U_н.

S’’=P₂+jQ₂-j

S^’₍₀₎=S^’’+ΔP₍₀₎+jQ₍₀₎

Расчет напряжения в узле 2проводится по параметрам «начала» участка U₁, S^’₍₀₎ по формуле:

U₂₍₁₎=

54. В чем отличие понятий номинальной и типовой мощности автотрансформаторов?

57. Каталожные данные двухобмоточных трансформаторов с РПН.

33. Задачи расчета режима сети.

Электрические расчеты выполняют, прежде всего, для крайних нормальных установившихся режимов: наибольших и наименьших нагрузок, а также для послеаварийных режимов, в которых в результате аварии отключен тот или иной элемент сети. Иногда требуется проведение расчетов для ремонтных режимов. Результаты электрических расчетов могут использоваться для выбора необходимых средств регулирования напряжения, оценки потерь мощности и электроэнергии, выбора мероприятий по их снижению и др.

При электрических расчетах ставят две основные задачи:

· вычисление потоков мощности (токов) на отдельных участках сети, что позволяет оценить допустимость таких потоков (токов) по условию нагревания проводов линий и жил кабелей; · определение напряжений во всех узлах сети, в результате чего могут быть сделаны выводы о возможности работы потребителей с полученными напряжениями.

Исходными данными для расчета являются:

· схема сети; · параметры схемы замещения (сопротивления и проводимости);

· мощности нагрузок и источников питания; · напряжение (номинальное и балансирующих узлов).

Расчет режима линии электропередачи: рассмотрим процедуру электрических расчетов линий электропередачи, П-образная схема замещения которой приведена на рис. 4.5. В ней, как это часто делают на практике, реактивная проводимость заменена зарядными мощностями и , направленными в сторону линии.

Рис. 4.5. Схема замещения линии электропередачи

Рассмотрим случай 1, когда известна мощность нагрузки в конце линии

S_н=P_н- jQ_н и напряжение в конце линии U₂.

По известному напряжению U₂ вычислим зарядную мощность в конце линии: Тогда мощность в конце линии в соответствии с первым законом Кирхгофа:

По этим выражениям найдем потери активной и реактивной мощности в линии ∆P, ∆Q.

Найдем модуль напряжения U₁, а по формуле (4.20) мощность S₁ в начале линии.

По напряжению U₁вычислим зарядную мощность в начале линии:

Тогда снова по первому закону Кирхгофа определим мощность, подаваемую источником питания:

40. Приведите дифференциальное уравнение для напряжений и тока ЛЭП

В линиях большой протяжѐнности, равно как и в относительно коротких линиях сверхвысокого напряжения, появляется необходимость в той или иной мере учитывать волновой характер передачи электроэнергии.

Для анализа работы подобных электропередач и составления дифференциальных уравнений для однородной линии с распределѐнными параметрами представим линию длиной l, цепью с распределѐнными параметрами (рис. 1.1), где каждый малый элемент линии dх обладает активным сопротивлением r₀ dх и индуктивностью L₀dх, а между проводами имеет место активная проводимость g₀ dх и ѐмкость С₀ dх.

Рис. 1.1. Схема замещения участка линии с распределѐнными параметрами

Составим систему дифференциальных уравнений для элементарного участка dx. На основании законов Кирхгофа запишем:

После преобразований получим дифференциальные уравнения для мгновенных значений токов и напряжений:

(1.3)

Уравнения системы (1.3) характеризуют как переходные, так и установившиеся режимы линии. Если линия подключена к источнику синусоидального напряжения, то для нахождения решения воспользуемся символическим методом.

31. Расчет электрических параметров ВЛ.

В том случае, когда обе цепи находятся под напряжением, между ними существует взаимное электромагнитное и электростатическое влияние, приводящее к тому, что погонные реактивные параметры двухцепной линии в общем случае отличны от соответствующих параметров аналогичной одноцепной линии. Это обстоятельство можно отразить аналитически, представив погонные реактивные параметры двухцепной линии в виде суммы погонных реактивных параметров одноцепной линии и поправок учитывающих взаймное влияние цепей:

73. Электрические сопротивление проводников II рода.

Проводники II рода называют электролитами. К ним относятся водные растворы кислот, щелочей, солей, а также различные жидкие и влагосодержащие материалы (молоко, влажные корма, почва).

Дистиллированная вода имеет удельное электрическое сопротивление порядка 10⁴ ом х м и практически не проводит электрический ток, а химически чистая вода является хорошим диэлектриком. "Обычная" вода содержит в растворенном виде соли и другие химические соединения, молекулы которых диссоциируют в воде на ионы, сообщая ей ионную (электролитическую проводимость). Удельное электрическое сопротивление воды зависит от концентрации солей и приближенно может быть определено по эмпирической формуле

p₂₀ = 8 х 10 / С,

где p₂₀- удельное сопротивление воды при 20⁰С, Ом х м, С - суммарная концентрация солей, мг/г

Атмосферная вода содержит растворенных солей не более 50 мг/л, воды рек - 500 - 600 мг/л, подземные воды - от 100 мг/л до нескольких граммов на литр. Наиболее часто встречающиеся значения удельного электрического сопротивления p₂₀для воды находятся в диапазоне 10 - 30 Ом х м.

Электрическое сопротивление проводников II рода существенно зависит от температуры. С ее возрастанием увеличивается степень диссоциации молекул солей на ионы и их подвижность, вследствие чего проводимость повышается, а сопротивление снижается. Для любой температуры t до начала заметного парообразования удельная электрическая проводимость воды, Ом х м ^-1, определяется линейной зависимостью

yt = y20 [1 + a (t-20)],

где y20 - удельная проводимость воды при температуре 20 o C, а - температурный коэффициент проводимости, равный 0,025 - 0,035 ^oC^-1.

В технических расчетах обычно пользуются не проводимостью, а удельным сопротивлением

pt = 1/yt = p20 / [1 + a (t-20)] (1)

и его упрощенной зависимостью p (t), принимая a = 0,025 ^oC^-1.

Тогда удельное сопротивление воды определяют по формуле

pt = 40 p20 / (t +20)

74. Учет действия токоограничивающих реакторов.

Токоограни́чивающий реа́ктор — электрический аппарат, предназначенный для ограничения ударного тока короткого замыкания. Включается последовательно в схему и работает как индуктивное дополнительное сопротивление, уменьшающее ударный ток при коротком замыкании, что увеличивает устойчивость генераторов и системы в целом.

Применение: При коротком замыкании ток в цепи значительно возрастает по сравнению с током нормального режима. В высоковольтных сетях токи короткого замыкания могут достигать таких величин, что подобрать установки, которые смогли бы выдержать электродинамические силы, возникающие вследствие протекания этих токов, не представляется возможным. Для ограничения ударного тока короткого замыкания применяют токоограничивающие реакторы.

Устройство и принцип действия

Реактор — это катушка с постоянным индуктивным сопротивлением, включенная в цепь последовательно. В нормальном режиме на реакторе наблюдается падение напряжения порядка 3-4 %, что вполне допустимо. В случае короткого замыкания бо́льшая часть напряжения приходится на реактор. Значение максимального ударного тока короткого замыкания рассчитывается по формуле:

$i_m = 2,54 I_H \tfrac{100%}{X_p}$

где I_H — номинальный ток сети, Xp — реактивное сопротивление реактора. Соответственно, чем выше будет реактивное сопротивление, тем меньше будет значение максимального ударного тока в сети.

Реактивность прямо пропорциональна индуктивному сопротивлению катушки. При больших токах у катушек со стальными сердечниками происходит насыщение сердечника, что резко снижает реактивность, и, как следствие, реактор теряет свои токоограничивающие свойства. По этой причине реакторы выполняют без стальных сердечников, несмотря на то, что при этом, для поддержания такого же значения индуктивности, их приходится делать больших размеров и массы.

75. Назовите преимущества и недостатки конденсаторных батарей по сравнению с синхронным компенсатором.

76. Понятие расчетной нагрузки подстанции.

Расчет перспективных электрических нагрузок ПС рекомендуется вести:

• для концентрированных промышленных потребителей – с учетом данных соответствующих проектных институтов, а при их отсутствии методом прямого счета или с использованием объектов-аналогов;

• для распределенной нагрузки (коммунально-бытовая, сельскохозяйственная и др.) – на основе статистического подхода, а при наличии отдельных концентрированных потребителей – с учетом коэффициента одновременности.

Определение расчетных электрических нагрузок производят для выбора мощности и числа трансформаторов подстанций, сечения проводов и жил кабелей электрических сетей, коммутационной аппаратуры, сечения шин подстанций и других элементов системы электроснабжения нефтепромысла.

Определение расчетных электрических нагрузок является основой оптимального решения систем электроснабжения. Занижение значений нагрузок по сравнению с фактическими вызывает перегрев обмоток трансформаторов, проводов, кабелей сетей, то-коведущих частей аппаратуры, что приводит к преждевременному выходу из строя изоляции. Завышение значений нагрузок вызывает завышение мощности трансформаторов, сечения проводов и жил кабелей, как следствие капитальных вложений.

80. Назначение шунтирующих реакторов.

Шунтирующий реактор (реактор поперечного включения) — это статическое электромагнитное устройство, применяемое в электроэнергетических системах для регулирования реактивной мощности, напряжения и компенсации емкостных токов на землю. Обладает преимущественно индуктивным сопротивлением. Шунтирующие реакторы изготавливаются на напряжения 35—750 кВ. Во включенном состоянии реактивная мощность, потребляемая реактором, зависит (в зоне линейности его электромагнитной характеристики) от квадрата напряжения: (4.56)

где В_р— индуктивная проводимость реактора.

При расчете режимов для учета шунтирующего реактора вводится его индуктивная проводимость (положительный шунт)

,(4.57)

получаемая из паспортных данных реактора: номинальных значений реактивной мощности Q_p и напряжения U_H₀_M.

Для приближенных расчетов шунтирующие ректоры задают в точке их присоединения нагрузкой, равной номинальной мощности реактора (рис. 4.16, б).

Рис. 4.16. Представление конденсаторных батарей (а) и реакторов (б) поперечного включения

Кроме шунтирующих реакторов, на подстанциях устанавливают заземляющие реакторы, предназначенные для компенсации емкостных токов замыкания на землю. В схемах замещения они учитываются шунтом (4.57).

86. Применение метода симметричных составляющих для расчета токов КЗ.

Метод симметричных составляющих - метод расчёта несимметричных электрических систем, основанный на разложении несимметричной системы на три симметричные - прямую, обратную и нулевую. Метод широко применяется для расчёта несимметричных режимов трёхфазной сети, например, коротких замыканий. -Метод широко применяется для расчета несимметричных режимов работы электроэнергетических систем. -Этот метод используют многие устройства РЗА. В частности, принцип работы трансформатора тока нулевой последовательности основан на сложении значений тока во всех трех фазах защищаемого участка. В нормальном(симметричном) режиме сумма значений фазных токов равна нулю. В случае возникновении однофазного замыкания, в сети появятся токи нулевой последовательности и сумма значений токов в трех фазах будет отлична от нуля, что зафиксирует измерительный прибор (например, амперметр), подключенный ко вторичной обмотке трансформатора тока нулевой

Прямая последовательность

Прямую последовательность составляют три $\bar A_1$ , $\bar B_1$ и $\bar C_1$ , имеющие одинаковую длину и сдвинутые друг относительно друга на 120^o. Вектор $\bar A_1$ опережает вектор $\bar B_1$ , а вектор $\bar B_1$ опережает вектор $\bar C_1$ .

Обратная последовательность

Обратную последовательность составляют векторы $\bar A_2$ , $\bar B_2$ и $\bar C_2$ , одинаковой длины и сдвинутые друг относительно друга на 120^o. Вектор $\bar C_2$ опережает вектор $\bar B_2$ , а вектор $\bar B_2$ опережает вектор $\bar A_2$ .

Нулевая последовательность

Нулевая последовательность образуется векторами $\bar A_0$ , $\bar B_0$ и $\bar C_0$ одинаковыми по модулю и направлению.

82. Капиталовложения на сооружение электрической сети.

Суммарные капиталовложения на сооружение рассматриваемого варианта () являются суммой затрат на сооружение линий () и подстанций ():

(10.1) В свою очередь, суммарные капиталовложения на сооружение линий электропередачи определяются выражением (10,2)

где i=1, 2, …, n – номер линии в сети одного номинального напряжения; u = 1, 2, …, m – номер ступени напряжения; укрупненный показатель стоимости сооружения 1 км, длина и стоимость сооружений линии u-го напряжения. Воздушные линии. Укрупненные показатели стоимости сооружения 1 км воздушной линии электропередачи учитывают затраты на оборудование(опоры, провода, тросы, изоляторы, арматуру) и строительно-монтажные работы, т.е. на земляные работы и устройство фундаментов, установку опор, подвеску изоляторов, арматуры, проводов и тросов, заземление фундаментов и опор, окраску стальных конструкций опор лаком, антикоррозионную смазку грозозащитных тросов и оттяжек опор, транспортные и погрузочно-разгрузочные работы. Кабельные линии. Укрупненные показатели стоимости сооружения 1 км кабельной линии электропередачи учитывают затраты на оборудование(собственно кабели, кабельная арматура, подпитывающая аппаратура маслонаполненных линий) и строительно-монтажные работы, т.е. на земляные работы, строительство различного рода кабельных сооружений(туннелей, эстакад, галерей, колодцев и т.п.) (+внизу про подстанции)

83. Основные схемы электрических соединений подстанции.

Понижающие подстанции. Понижающеи подстанции элек-их сетей, делятся на три категории: I – ПС 35-330 кВ, сооружаемые по упрощенным схемам на стороне ВН; II – проходные(транзитные) 110-500 кВ, преимущественно двух-трансформаторные(возможна установка до 4 трансформаторов), с числом ВЛ на ВН до 4, на СН – до 10, с числом выкл на стороне ВН до 9; III – мощные узловые 330-750 кВ с числом АТ до 4, с числом ВЛ на ВН до 8, на СН – до 15.

Совокупность идов оборудования, в основном определяющая стоимость сооружения подстанции, условно показана на рисунке. В этой совокупности прежде всего надо выделить: - трансформаторное оборудование(изображено в виде автотрансформаторов); - коммутационную аппаратуру, входящую в состав распределительных устройств(РУ), высшего, среднего и низшего напряжений, показанных условно прямоугольниками; - дополнительное оборудование: шунтирующие реакторы(ШР), токоограничивающие реакторы(ТОР), синхронные компенсаторы(СК), комплектные конденсаторные установки(ККУ), последовательные(вольтодобавочные) регулировочные трансформаторы (ВДТ) или линейные регулировочные трансформаторы(ЛРТ).

Загнутый угол: АТ-автотрансформатор; ШР, ТОР – шунтирующий и токоограничивающий реакторы; СК – синхронный компенсатор: ККУ – комплектная конденсаторная установка; КЛ-кабельная линия; ВДТ,ЛРТ –вольтодобавочный и линейный регулировочный трансформаторы; РУ, ВН, СН, НН – распределительные устройства высшего, среднего и низшего напряжения.

Рис.10.2 обобщенная схема понижающей подстанции

79. Как изменяется статическая характеристика реактивной мощности узла нагрузки при подключении к нему конденсаторной батареи.

36. Контурные уравнения для расчета электрических сетей.

Метод контурных уравнений применяют для расчета сложнозамкнутых сетей. Метод основан на использовании первого и второго законов Кирхгофа. Комплексное уравнение по второму закону Кирхгофа для сети, не содержащей ЭДС в контуре, имеет вид:

Этот метод применяют для расчета замкнутых сетей разного номинального напряжения, связанных между собой трансформаторными связями (рис. 5.4).



	Рис. 5.4. Схема сети для расчета обобщенным методом контурных уравнений

Если коэффициенты трансформации трансформаторов равны к_т1=к_т2, то расчет сети выполняется обычным методом контурных уравнений (5.9, 5.12). Если коэффициенты трансформации не равны: к_т1¹к_т2, то в такой сети появляется неуравновешенная ЭДС:

Е=U_o(1-Пк_т_i),

(5.15)

где Пк_т_i – произведение коэффициентов трансформации трансформаторов связи, взятое в направлении обхода контура:

Пк_т_i= к_т1 к_т2,

(5.16)

U_o – напряжение опорного узла.

Под опорным узлом понимают узел, напряжение которого заранее известно и в течение расчета не изменяется.

Тогда контурные уравнения примут следующий вид:

36 Вместо уравнения (5.17) в комплексной форме можно записать уравнения в действительных числах:

здесь в правой части уравнений содержатся соответственно действительная и мнимая части уравнения (5.17).

S_i=P_i-jQ_i – потоки мощности на участках вызваны не только нагрузками (P_н_i и Q_н_i), но и уравнительной мощностью, которая вызвана неуравновешенной ЭДС: S_ур=P_ур – jQ_ур, поэтому уравнение (5.18) можно разделить:

(5.19)

Первая пара уравнений решается так же, как (5.9, 5.12). Из второй пары уравнений находится уравнительная мощность P_ур – jQ_ур. Результирующее потокораспределение находится методом наложения.

Далее порядок расчета аналогичен порядку расчета метода контурных уравнений: находятся приближенные значения потоков в ветвях (потери мощности рассчитывают по U_ном), напряжения в узлах, затем уточняются потоки с учетом потерь, рассчитанных по найденным напряжениям, и рассчитываются новые значения напряжений. Расчет ведут до достижения требуемой точности.

55. Какими геометрическими параметрами определяются значения погонных реактивных параметров ВЛ с нерасщепленной фазой?

Поскольку длины линий электропередачи различны, вводят понятия погонных параметров, т.е. параметров, приведенных к единице длины линии, например к одному километру. Погонные параметры линий электропередачи различной конструкции, различных напряжений, с различными сечениями проводников фаз приводятся в справочной литературе, например в [4] и [7].

Активная проводимость линии электропередачи. Кроме потерь

активной мощности, расходуемой на нагревание проводников, в линии электропередачи имеют место потери активной мощности, обусловленные:

• токами утечки через изоляцию вследствие ее несовершенства;

• ионизацией воздуха вокруг провода (явлением общей короны).

Эти два фактора обуславливают активную проводимость G линии электропередачи. Токи утечки через изоляцию ВЛ очень незначительны и ими, как правило, пренебрегают. Токи утечки через изоляцию КЛ имеют заметную величину при напряжениях 220 кВ и выше. Явление общей короны возникает при высокой напряженности электрического поля на поверхности проводника и сопровождается характерным потрескиванием и видимым свечением. Процессы ионизации воздуха вокруг коронирующего провода приводят к потерям активной мощности.

Потери активной мощности на корону зависят от погодных условий и напряжения линии. При дожде, мокром снеге, понижении атмосферного давления и увеличении напряжения потери на корону увеличиваются.

Значения потерь на корону для ВЛ различного напряжения, с

различными сечениями проводов определяются, как правило,

экспериментально. Существуют и эмпирические зависимости для приближенной оценки потерь на корону. Погонные значения потерь на корону ∆Ро, кВт/км, приводятся в справочных материалах, например в [4].

По этой величине через номинальное напряжение линии, кВ, определяется погонная активная проводимость, См/км

g_o=∆Р_о10^-3/U²_ном (2.8) и полная активная проводимость линии

G=g_oL. (2.9)